アローの不可能性定理

ケネス・アローが唱えたGeneral Possibility Theorem、 いわゆる「アローの不可能性定理」の中に、「社会厚生 関数 social welfare function」というものが出てくる。
この社会厚生関数の定義は反射則と推移則を満たし、 比較可能律にあたる完備性を備えることから、 実質的にエントロピーと同じだと言える。

民主制にとって不可欠な４つの条件を満たす社会厚生 関数が存在しないというのは、民主制においては大域 的なエントロピーの尺度が存在しないことを意味し、 絶対時間を否定した特殊相対性理論にも通ずる。

あくまで民主制の４条件にこだわるのだとすれば、 完備性を緩める以外にないように思われる。
チェインでなく、ツリーやネットワークであれば 民主制が可能だったとして、チェインでない構造 からの選択はどのようにされるべきだろうか。
ツリーやネットワークに基づく選択が不可能なので あれば、何かを選択することそのものが民主制と 相容れないということになる。